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        光路計算與近軸光學系統的基本概念與符號規則

        2011-01-18

                                   光路計算與近軸光學系統的基本概念與符號規則

        一、 基本概念與符號規則

        設在空間存在如下一個折射球面:
        r:折射球面曲率半徑 o:頂點 L:物方截距 L':像方截距 u:物方孔徑角 u':像方孔徑角 符號規則: 光線方向自左向右

      1. (1) 沿軸線段:以頂點O為原點,光線到光軸交點或球心,順光線為正,逆光線為負。
      2. (2) 垂軸線端:光軸以上為正,光軸以下為負
      3. (3) 光線與光軸夾角:由光軸轉向光線銳角,順時針為正,逆時針為負。
      4. (4) 光線與折射面法線的夾角:由光線經銳角轉向法線,順時針為正,逆時針為負。
      5. (5) 光軸與光線的夾角:有光軸經銳角轉向法線,順時針為正逆時針為負。
      6. (6) 折射面間隔:d有前一面頂點到后一面頂點方向,順光線方向為正,逆光線方向為負。
      7. 二、 實際光線的光路計算

        已知:折射球面曲率半徑r,介質折射率為n和n',及物方坐標L和U

        求:像方L'和U'

        解:△AEC中, 由折射定律:又

        說明:

        以上即為子午面內實際光線的光路計算公式,給出U、L,可算出U’、L’,以A為頂點,2U為頂角的圓錐面光線均匯聚于A’點。

        由上面推導可知:L’= f(L,U)、U’= g(L,U),當L不變,只U變化時,L’也變。說明“球差”的存在。

        三、 近軸光線的光路計算

        概念:近軸區、近軸光線
        公式:

        (5)式說明:在近軸區l’只是l的函數,它不隨孔徑u的變化而變化,軸上物點在近軸區成完善像,這個像點稱高斯像點。

        高斯像面:通過高斯像點且垂直于光軸的平面稱為高斯像面

        共軛點:像上面提到的一對構成物象關系的點稱為共軛點

        在近軸區有:

        由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出:

        (7)式中Q稱為阿貝不變量,對于單個折射球面物空間與像空間的Q相等;
        (8)式表明了物、像孔徑角的關系
        (9)式表明了物、像位置關系

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