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光通過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的能量損失及光學(xué)系統(tǒng)的總透過率

2011-01-22

                                           光通過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的能量損失及光學(xué)系統(tǒng)的總透過率

物面發(fā)出進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的光能量，即使在沒有幾何遮攔的情況下，也不能全部到達(dá)像面。這主要是由于光在光學(xué)系統(tǒng)中傳播時(shí)，透明介質(zhì)折射界面的光反射、介質(zhì)對(duì)光的吸收、以及反射面對(duì)光的透射和吸收等所造成的光能損失 。常用光學(xué)系統(tǒng)的透過率來衡量光學(xué)系統(tǒng)中光能損失的大小。式中為經(jīng)入瞳進(jìn)入系統(tǒng)的光通量，為由系統(tǒng)出瞳出射的光通量。透過率高表明系統(tǒng)的光能損失小，表明系統(tǒng)無光能損失。下面介紹各種光能損失的情況及光學(xué)系統(tǒng)總透過率的計(jì)算方法：

1、光在兩透明介質(zhì)界面上的反射損失

光照射到兩透明介質(zhì)光滑界面上時(shí)，大部分光折射到另一介質(zhì)中，也有一小部分光反射回原介質(zhì)，反射光沒通過界面，形成光能損失。

反射光通量與入射光通量之比稱為反射率,通常以R表示。由光的電磁理論(詳見第十章)可以導(dǎo)出

式中，i和i'分別為入射角和折射角。

當(dāng)光垂直或以很小的入射角入射時(shí)，上式中的正弦和正切函數(shù)均可用角度的弧度值代替，再考慮折射定律，則上式可簡化為

光近似于垂直入射到兩透明介質(zhì)的光滑界面時(shí)，反射光能損失和 界面兩邊介質(zhì)的折射率有關(guān)。界面兩邊介質(zhì)的折射率相差愈大，R值愈大，即反射損失愈大。放在空氣中的單個(gè)玻璃元件表面的反射系數(shù)隨玻璃折射率n的不同而有所不同：n=1.5,R=0.04;n=1.6;R=0.05 。用加拿大膠膠合的冕牌和火石玻璃膠合面，由于兩種玻璃和加拿大膠的折射率相差極微，反射損失可以忽略。

R是一個(gè)與入射角i有關(guān)的量，實(shí)際計(jì)算表明,當(dāng),i<45°時(shí)，取R=0.06計(jì)算已足夠準(zhǔn)確。在實(shí)用光學(xué)系統(tǒng)中，i>45°的情況很少見到。

一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，有N1個(gè)空氣一冕牌玻璃界面，有N2個(gè)空氣－火石玻璃界面。假定進(jìn)入系統(tǒng)的光通量為，在只考慮反射損失情況下，由系統(tǒng)出射的光通量可用下式計(jì)算

式中，R1、R2分別為空氣－冕牌玻璃和空氣－火石玻璃界面的反射系數(shù)。當(dāng)N1和 N2值較大，即系統(tǒng)的光學(xué)元件數(shù)目很多時(shí)，光能損失是很可觀的。
反射的光能除造成光學(xué)系統(tǒng)的光能損失外，還在像面上形成雜散光背景，從而降低像的對(duì)比度。
降低反射損失的方法是在玻璃元件的表面鍍?cè)鐾改ぁ３Ｓ玫脑鐾改び卸趸?SiO2 )、氧化鈦(TiO2)、氟化鎂(MgF2) 等。

2、介質(zhì)吸收造成的光能損失

光在介質(zhì)中傳播，由于介質(zhì)對(duì)光的吸收使一部分光不能通過系統(tǒng)，從而形成光能損失。
光通量為的光束通過厚度為dl 的薄介質(zhì)層，被介質(zhì)吸收的光通量與光通量和介質(zhì)層厚度dl成正比，即
光通過厚度為l的介質(zhì)層后的光通量，可由積分上式求得令，它代表光通過單位厚度1厘米介質(zhì)層時(shí)出射光通量與入射光通量之比，稱之為介質(zhì)的透明率。得到
若已知入射光通量、介質(zhì)的透明率P及用厘米表示的介質(zhì)層厚度，即可用上式求得通過介質(zhì)的光通量。而介質(zhì)吸收造成的光通量損失則為
對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)，介質(zhì)的厚度可取為元件的中心厚度d 。對(duì)于多元件系統(tǒng)，取同種材料元件中心厚度之和做為l。
式中，P1、P2…代表光學(xué)系統(tǒng)所用各種材料的透明率，、為相應(yīng)材料制成元件中心厚度之和。

3、反射面的光能損失

光學(xué)系統(tǒng)中，經(jīng)常使用反射面來改變光的行進(jìn)方向。由于反射元件對(duì)光的透射和吸收，反射面的反射率R小于1。

若入射光的光通量為，反射光的光通量可用下式計(jì)算

光通量損失為

常用反射面的反射率如下：

鍍銀反射面：R=0.95,鍍鋁反射面：R=0.85

拋光良好的棱鏡全反射面：R=1

四、光學(xué)系統(tǒng)的總透過率

一光學(xué)系統(tǒng)，有N1個(gè)冕牌玻璃折射面和N2個(gè)火石玻璃折射面；光通過M 種介質(zhì)制成的元件，其中心厚度分別為、…；系統(tǒng)有N3 個(gè)反射面。若入射光通量為，則出射光通量為

系統(tǒng)的總透過率

式中，R1和R2分別為冕牌和火石玻璃與空氣所形成界面的反射系數(shù)； P1、P2…Pm分別為M種介質(zhì)各自的透明率; R為反射面的反射率。