光度學與色度學中均勻顏色空間及色差公式

2011-01-24

                                                  光度學與色度學中均勻顏色空間及色差公式

上一節的討論表明，需用三個參數來表示顏色。表示顏 色的三個參數構成三維空間，稱之為顏色空間。在顏色空間中的任何一點，在通過該點的任一方向上相同的距離表示顏色感覺變化相同，這樣的顏色空間稱之為均勻 顏色空間。人們希望有這樣的均勻顏色空間，以便從三個參數的變化上直觀地了解到顏色的變化。

一、(x, y, z) 顏色空間是非均勻顏色空間

?首先, Y 刺激值不是視覺均勻的。明度值V 是通過實驗標定的視覺均勻亮度標度，研究工作表明Y 刺激值和明度值V 是非線性關系，可見， Y 刺激值不是視覺均勻的。
?其次，CIE1931色品圖也不是均勻的顏色平面。實驗證明在色品圖上的不同部位，顏色感覺開始變化時的色品坐標變化是不相同的。顏色開始變化時色品圖上對應的距離變化量稱之為顏色寬容量。結果表明，在色品圖不同部位的顏色寬容量不同；即使在同一色品點，不同方向上的顏色寬容量也不相同，圖上的小橢圓表明了這一點。
上述情況表明，(x, y, Y) 顏色空間不是均勻顏色空間，不能用空間中的相等距離表示相同的顏色感覺變化。

二、均勻顏色空間及相應的色差公式

西爾伯斯坦(L·Silberstein)證明, 均勻顏色空間不是歐幾里德空間，均勻色品圖不是平面。但是近似均勻顏色空間是可能建立的，現將其簡單介紹如下：

1、CIE 1964均勻顏色空間

用明度指數W*、色度指數U*和V* 三個參數表示顏色。明度指數W* 定義為色度指數U* 和V*分別定義為

其中，X、Y、Z和X0、Y0、Z0分別為顏色和所用標準照明體的三刺激值。

均勻顏色空間中兩顏色點之間的距離代表兩顏色的色差。顏色1和2在均勻顏色空間的坐標分別為W*1、U*1、V*1和W*2、U*2、V*2，兩顏色坐標差為

則色差定義為

上述各式適用于視場角小于4°的情況。對于10°大視場，應當用替代X、Y、Z來進行計算，式中其它量也應加下標“10”，以示區別。此說明也適合下面將要講到的各公式。

色差的單位為NBS（美國國家標準局的英文縮寫）。1NBS相當于在優越實驗條件下人眼恰可分辨的顏色差的五倍，色差為0.2NBS時，人眼就能覺察出顏色的不同。

2、CIE1976 (L* u* v*) 均勻顏色空間

該均勻顏色空間表示顏色的三個參數為米制明度L*和米制色度u*和v*。各參數的定義式為

其中， X、Y、Z 為所考慮顏色的三刺激值；X0、Y0、Z0是完全漫反射體的三刺激值，并規定Y0=100。在該系統中，兩種顏色的色差按下式計算

3、CIE1976(L* a* b*)均勻顏色空間

該系統表示顏色的三個參數為米制明度L* 和另一種米制色度a*和b*。三個參數的定義式如下

式中, X、Y、Z和X0、Y0、Z0的意義相同。

該系統的色差計算按下式進行

在本系統中，米制明度L*表示顏色明亮的程度;a* 表示紅色在顏色中占有的成分，-a*表示紅色的補色在顏色中占有的成分；b*代表顏色中黃色的成分，-b* 表示顏色中黃色的補色所占有的成分。圖5－25表示了CIE1976 (L* a* b*) 均勻顏色空間。

C*=[(a*)2+(b*)2]1/2 稱作顏色的彩度，它可表示顏色的飽和度；H=arc tg(b*/a*) 稱作顏色的色調角，其值與顏色的色調有關。