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梯度折射率光纖光學(xué)系統(tǒng)之徑向梯度折射率光纖

2011-02-10

                                      梯度折射率光纖光學(xué)系統(tǒng)之徑向梯度折射率光纖

梯度折射率光纖根據(jù)其折射率分布形式分為三種。第一種是徑向梯度折射率分布，即在光軸的橫截面徑向方向上折射率是變化的，且相對光軸成旋轉(zhuǎn)對稱變化，因此由徑向梯度折射率材料做成的光纖具有自聚焦作用。第二種是軸向梯度分布，其折射率是沿光軸方向變化的，但在與光軸垂直的橫截面上折射率是均勻的。第三種是球形梯度折射率分布，其折射率是以一點(diǎn)為對稱而變化的，所以等折射率面為一球面。 從上三種形式的梯度折射率光纖, 由于制造上的難度, 目前只能生產(chǎn)第一和第二種，且第一種比第二種容易生產(chǎn)，而第一種又具有聚焦和成像特性，因此往往是人們討論的重點(diǎn)。

一、徑向梯度折射率光纖

光 在二種均勻介質(zhì)的光滑分界面上傳播時(shí)，其折射光遵守折射定律。若有一系列折射率均勻的介質(zhì)被分成若干層，其折射率分別為n1>n2>n3，光 線在第一種介質(zhì)中以入射角U1入射在第一和第二種介質(zhì)的分界面上時(shí)將發(fā)生折射，折射光在第二和第三、第三和第四…等介質(zhì)的分界面上時(shí)也將發(fā)生折射。折射光 線的軸跡為一折線，且折射光線的方向與各層介質(zhì)的折射率大小有關(guān)。當(dāng)各層介質(zhì)的厚度趨于零時(shí)，折射光線的軌跡變成一曲線。

光線在多層介質(zhì)中的折射

光線在梯度折射率介質(zhì)中的折射

梯度折射率光纖中的光線傳播

若介質(zhì)是以光軸處的折射率更高，沿截面徑向方向的折射率逐漸減小而做成的光纖。圖中的Z軸坐標(biāo)與光纖光 軸重合，r表示光纖的徑向坐標(biāo)。若有一光線入射在光纖端面的光軸處O點(diǎn)，其入射角 大小為U0，折射曲線在O點(diǎn)的切線與Z軸的夾角為U0'，根據(jù)折射定律有

n(0)為光纖光軸處的折射率。

根據(jù)上述分析，在徑向梯度折射率光纖中連續(xù)運(yùn)用折射定律可得

式中，U'為軌跡曲線上任意一點(diǎn)P的切線與Z軸的夾角。因?yàn)殡S著r的增大，n(r)越來越小，U'角一定會越來越小。若r=R時(shí)，U'=0，則表示光線的軌跡在此處為拐點(diǎn)，曲線開始向下彎曲，可得

n(R)表示r=R處的折射率。

因?yàn)?/font>